రీజనింగ్‌ను మొదటి నుంచి ఎలా ప్రిపేర్ కావాలి? అంశాల క్రమం, ఉదాహరణలతో

రీజనింగ్‌ను మొదటి నుంచి నేర్చుకోవాలంటే ముందు మీ పరీక్ష అధికారిక సిలబస్ జాబితాను చెక్‌లిస్ట్‌గా తీసుకోండి, తర్వాత అంశాలను సులభం నుంచి కష్టం వైపు ఈ క్రమంలో నేర్చుకోండి: సిరీస్, సారూప్యాలు, వర్గీకరణ; కోడింగ్-డీకోడింగ్; రక్తసంబంధాలు, దిశలు; వెన్ చిత్రాలు, సిలాజిజం; అసమానతలు; చివరగా పజిల్స్, సీటింగ్ అరేంజ్‌మెంట్. ప్రతి అంశంలో ముందు నియమం అర్థం చేసుకుని, తర్వాత సమయం పెట్టుకుని సాధన చేయాలి.

ఇక్కడ పరీక్ష వివరాలు SSC, IBPS, TGPSC అధికారిక నోటిఫికేషన్ల నుంచి, తర్కానికి సంబంధించిన భావనలు NCERT 11వ తరగతి గణిత పుస్తకాల నుంచి తీసుకున్నాను.

అధికారిక సిలబస్ ఏం చెబుతోంది

SSC CGL, CHSL

• SSC CGL 2026 నోటీసు ప్రకారం టియర్-I జనరల్ ఇంటెలిజెన్స్ & రీజనింగ్‌లో 25 ప్రశ్నలు, 50 మార్కులు. నాలుగు సబ్జెక్టులకు కలిపి 1 గంట, ప్రతి సబ్జెక్టుకు 15 నిమిషాల సెక్షనల్ టైమర్. తప్పుకు 0.50 మార్కులు కోత.
• టియర్-II పేపర్-I సెక్షన్-I లో మ్యాథమెటికల్ ఎబిలిటీస్ 30 ప్రశ్నలు, రీజనింగ్ 30 ప్రశ్నలు, మొత్తం 180 మార్కులు; ప్రతి సబ్జెక్టుకు 30 నిమిషాల టైమర్. ఇక్కడ తప్పుకు 1 మార్కు కోత.
• టియర్-I అంశాల జాబితాలో సెమాంటిక్, సింబాలిక్/నంబర్, ఫిగరల్ అనాలజీ; అదే మూడు రకాల వర్గీకరణ, సిరీస్; ప్రాబ్లమ్ సాల్వింగ్, వర్డ్ బిల్డింగ్, కోడింగ్ & డీకోడింగ్, న్యూమరికల్ ఆపరేషన్స్, స్పేస్ ఓరియంటేషన్, వెన్ డయాగ్రామ్స్, డ్రాయింగ్ ఇన్ఫరెన్సెస్, పంచ్డ్ హోల్/పేపర్ ఫోల్డింగ్, ఎంబెడెడ్ ఫిగర్స్, క్రిటికల్ థింకింగ్, ఎమోషనల్ ఇంటెలిజెన్స్, సోషల్ ఇంటెలిజెన్స్ ఉన్నాయి.
• టియర్-I వివరణలో “స్టేట్‌మెంట్ కన్‌క్లూజన్”, “సిలాజిస్టిక్ రీజనింగ్” కూడా పేర్కొన్నారు.
• SSC CHSL 2025 నోటీసులో టియర్-I జనరల్ ఇంటెలిజెన్స్ 25 ప్రశ్నలు, 50 మార్కులు; అంశాల జాబితా దాదాపు CGL టియర్-II జాబితాలాగే ఉంది, చివర “Other sub-topics, if any” అని ఉంది.

IBPS

• IBPS PO/MT-XVI నోటిఫికేషన్ ప్రకారం ప్రిలిమ్స్ రీజనింగ్ ఎబిలిటీ 35 ప్రశ్నలు, 40 మార్కులు, 20 నిమిషాలు; మెయిన్స్ రీజనింగ్ 40 ప్రశ్నలు, 60 మార్కులు, 45 నిమిషాలు. ప్రిలిమ్స్‌లో ప్రతి టెస్టులో కటాఫ్ దాటాలి.
• IBPS క్లర్క్ CRP CSA-XV నోటిఫికేషన్ ప్రకారం ప్రిలిమ్స్ రీజనింగ్ 35 ప్రశ్నలు, 35 మార్కులు, 20 నిమిషాలు; మెయిన్స్ 40 ప్రశ్నలు, 60 మార్కులు, 35 నిమిషాలు.
• IBPS నోటిఫికేషన్లు రీజనింగ్‌కు అంశాల జాబితా ఇవ్వవు; సెక్షన్ పేరు, మార్కులు, సమయం మాత్రమే.

TGPSC

• TGPSC గ్రూప్-IV సిలబస్లో పేపర్-II సెక్రటేరియల్ ఎబిలిటీస్ (150 ప్రశ్నలు, 150 మార్కులు) లో మెంటల్ ఎబిలిటీ (వెర్బల్, నాన్-వెర్బల్), లాజికల్ రీజనింగ్ ఉన్నాయి.
• TGPSC గ్రూప్-II సిలబస్ పేపర్-I లో పదో అంశం “లాజికల్ రీజనింగ్; అనలిటికల్ ఎబిలిటీ, డేటా ఇంటర్‌ప్రిటేషన్”.

గమనిక: రక్తసంబంధాలు, దిశలు, సీటింగ్ అరేంజ్‌మెంట్, పజిల్స్, అసమానతలు అనే పేర్లు SSC జాబితాల్లో విడిగా లేవు. ఇవి “Problem Solving”, “relationship concepts”, “Space Orientation”, “Drawing inferences”, “Other sub-topics, if any” లాంటి శీర్షికల కిందకు వస్తాయి.

నేర్చుకునే క్రమం, ప్రతి అంశానికి ఒక ఉదాహరణ

ముందు నమూనా గుర్తించడం, తర్వాత నియమాలు, చివరగా చాలా షరతులు కలిసే ప్రశ్నలు. ఈ క్రమం వెనుక ఉన్న ఆలోచన అదే.

1. సిరీస్, సారూప్యాలు, వర్గీకరణ

• ఈ మూడింటిలో పని నమూనా కనుక్కోవడమే. NCERT 11వ తరగతి శ్రేణులు అధ్యాయం ప్రకారం శ్రేణిలో మొదటి, రెండో, మూడో పదం అనే స్పష్టమైన క్రమం ఉంటుంది; నిర్దిష్ట నమూనాను పాటించే శ్రేణులను ప్రోగ్రెషన్లు అంటారు.
• ఉదాహరణ: 1, 1, 2, 3, 5, 8 అనేది ఫిబొనాకి శ్రేణి. ప్రతి పదం ముందున్న రెండు పదాల మొత్తం, కాబట్టి తర్వాతి పదం 13.
• వర్గీకరణలో “భిన్నమైనది” కనుక్కోవాలి: 3, 5, 7, 9 లో 9 మాత్రమే ప్రధాన సంఖ్య కాదు.

2. కోడింగ్-డీకోడింగ్

• ఇక్కడ అక్షరాలను ఒక నియమంతో మార్చారు; ఆ నియమాన్ని కనుక్కోవాలి.
• ఉదాహరణ: CAT ను DBU గా రాస్తే ప్రతి అక్షరం ఆంగ్ల వర్ణమాలలో ఒక స్థానం ముందుకు జరిగింది. అదే నియమంతో DOG → EPH.
• ఆంగ్ల అక్షరాల స్థాన సంఖ్యలు ముందు నుంచి, వెనుక నుంచి రెండూ వేగంగా చెప్పగలిగేలా సాధన చేయాలి.

3. రక్తసంబంధాలు, దిశలు

• రక్తసంబంధాల్లో వాక్యాన్ని చివరి నుంచి విప్పాలి. “నా తల్లి భర్త తల్లి ఏకైక కుమార్తె” అంటే: తల్లి భర్త = తండ్రి; తండ్రి తల్లి = నానమ్మ; నానమ్మ ఏకైక కుమార్తె = మేనత్త.
• దిశల్లో కాగితంపై చిన్న బొమ్మ గీయడం తప్పనిసరి. 3 కి.మీ. ఉత్తరం, తర్వాత కుడివైపు తిరిగి 4 కి.మీ. నడిస్తే ప్రారంభ స్థానం నుంచి దూరం 5 కి.మీ., దిశ ఈశాన్యం (లంబకోణ త్రిభుజ నియమం).

4. వెన్ చిత్రాలు, సిలాజిజం, స్టేట్‌మెంట్-కన్‌క్లూజన్

• NCERT 11వ తరగతి సమితులు అధ్యాయం ప్రకారం సమితుల మధ్య సంబంధాలను వెన్ చిత్రాలతో చూపిస్తారు; ఈ పేరు ఆంగ్ల తర్కశాస్త్రవేత్త జాన్ వెన్ (1834-1883) నుంచి వచ్చింది. సార్వత్రిక సమితిని దీర్ఘచతురస్రంగా, ఉపసమితులను వృత్తాలుగా గీస్తారు.
• NCERT ఎక్సెంప్లార్ “మ్యాథమెటికల్ రీజనింగ్” ప్రకారం తర్కం అంటే ప్రత్యేక అర్థం, సందర్భంతో సంబంధం లేకుండా తార్కిక నమూనాల అధ్యయనం. ఇదే ఆలోచనను సిలాజిజానికి అన్వయిస్తే: వాక్యాలు నిజమో కాదో మనం చూడం; ఇచ్చినవి నిజమనుకుని ఏది తప్పనిసరిగా వస్తుందో మాత్రమే చూస్తాం.
• ఉదాహరణ: “అన్ని గులాబీలు పువ్వులు; కొన్ని పువ్వులు త్వరగా వాడిపోతాయి.” దీని నుంచి “కొన్ని పువ్వులు గులాబీలు” తప్పనిసరిగా వస్తుంది. “కొన్ని గులాబీలు త్వరగా వాడిపోతాయి” రాదు, ఎందుకంటే వాడిపోయే పువ్వులు గులాబీల వృత్తం బయట కూడా ఉండవచ్చు.
• ఎక్సెంప్లార్ ప్రకారం వాక్యం (statement) అంటే నిజం లేదా అబద్ధం, రెండింటిలో ఒకటే అయ్యే వాక్యం. ఆశ్చర్యార్థకం, ఆజ్ఞ లేదా అభ్యర్థన, ప్రశ్న వాక్యాలు కావు.
• “p అయితే q” కి కాంట్రాపాజిటివ్ “q కాకపోతే p కాదు”; కన్వర్స్ “q అయితే p”. “వర్షం పడితే నేల తడుస్తుంది” అనే వాక్యానికి కాంట్రాపాజిటివ్ “నేల తడవకపోతే వర్షం పడలేదు”. కన్వర్స్ “నేల తడిస్తే వర్షం పడింది” తప్పనిసరిగా నిజం కాదు; నేల వేరే కారణంతోనూ తడవచ్చు.
• ఎక్సెంప్లార్ “There exists”, “for every” లాంటి పదబంధాలను క్వాంటిఫైయర్లు అంటుంది; సిలాజిజంలోని “కొన్ని”, “అన్ని” వీటికి దగ్గరివి. సిలాజిజంలో చాలా తప్పులు ఈ పదాలను తేలిగ్గా చదవడం వల్లే జరుగుతాయి.

5. అసమానతలు

• NCERT 11వ తరగతి రేఖీయ అసమానతలు అధ్యాయం ప్రకారం రెండు సంఖ్యలు లేదా వ్యక్తీకరణలు <, >, ≤, ≥ గుర్తులతో కలిస్తే అసమానత. రెండు వైపులా రుణ సంఖ్యతో గుణిస్తే లేదా భాగిస్తే గుర్తు తిరగబడుతుంది.
• రీజనింగ్ ఉదాహరణ: P > Q ≥ R < S. P, R మధ్య గొలుసు ఒకే దిశలో ఉంది కాబట్టి P > R ఖచ్చితం. Q, S మధ్య గుర్తులు వ్యతిరేక దిశల్లో ఉన్నాయి కాబట్టి వాటి సంబంధం తేల్చలేం.

6. పజిల్స్, సీటింగ్ అరేంజ్‌మెంట్

• ఇవి పై అంశాలన్నింటి కలయిక: దిశలు, సంబంధాలు, “ఖచ్చితంగా వచ్చేది ఏది” అనే తర్కం.
• పట్టిక లేదా వృత్తం గీసి, ఖచ్చితమైన షరతులను ముందు నింపి, “ఇలా అయితే” అనే షరతులను తర్వాత పరీక్షించండి.

ఒక ఉదాహరణ: ఒకే ప్రశ్నను రెండు విధాలుగా

ఒక విద్యార్థిని “P > Q ≥ R < S అయితే Q < S నిజమా?” అని అడిగితే, చాలామంది “R < S, Q ≥ R కాబట్టి Q < S” అని తొందరపడి చెబుతారు. కానీ Q ≥ R అంటే Q, R కంటే పెద్దది లేదా సమానం; S కూడా R కంటే పెద్దది. Q, R కంటే తక్కువ కాదు, S, R కంటే పెద్దది అనే సమాచారం మాత్రమే ఉంది; Q, S మధ్య నేరుగా పోలిక లేదు. సరైన జవాబు “తేల్చలేం”.

సిలాజిజంలో “కొన్ని గులాబీలు త్వరగా వాడిపోతాయి” అని ఎంచుకునే విద్యార్థి చేసేది కూడా ఇదే తప్పు: ఇచ్చిన సమాచారం దాటి ఊహించడం. బేసిక్స్ దశలో వేగం తర్వాత; ముందు ప్రతి జవాబు దగ్గర “ఇది ఖచ్చితంగా వస్తుందా” అని ఆగి చూసుకోవాలి.

సాధన ప్రణాళిక

• మొదటి దశ: ఒక్కో అంశానికి నియమం నేర్చుకుని, సమయం లేకుండా 20 నుంచి 30 ప్రశ్నలు చేయండి. ప్రతి తప్పుకు కారణం రాసుకోండి.
• రెండో దశ: అధికారిక సెక్షనల్ సమయంతో సాధన. ఉదాహరణకు SSC CGL టియర్-I కి 25 ప్రశ్నలు, 15 నిమిషాలు; IBPS PO ప్రిలిమ్స్‌కు 35 ప్రశ్నలు, 20 నిమిషాలు.
• చివరగా అంశాలు కలిసిన సెట్లు చేయండి. పరీక్షలో ప్రశ్నలు కలిసే వస్తాయి.
• CGL టియర్-II సెక్షన్-I లో తప్పుకు 1 మార్కు కోత ఉంది. అక్కడ సగం అర్థమైన పజిల్‌ను వదిలేయడం కూడా నైపుణ్యమే.

తరచూ జరిగే పొరపాట్లు

• కన్వర్స్‌ను కాంట్రాపాజిటివ్‌గా పొరబడటం. “p అయితే q” కి సమానమైనది కాంట్రాపాజిటివ్ మాత్రమే.
• సిలాజిజంలో నిత్యజీవిత జ్ఞానంతో జవాబు ఇవ్వడం. ఇచ్చిన వాక్యాలే ప్రపంచం.
• దిశల ప్రశ్నల్లో “కుడి”, “ఎడమ” ను నడిచే వ్యక్తి ముఖం చూసే దిశ నుంచి కాకుండా పేజీ నుంచి చూడటం.
• అసమానతల్లో వ్యతిరేక దిశల గుర్తుల మధ్య సంబంధం ఉందని ఊహించడం.
• IBPS కోసం అంశాల జాబితా వెతుకుతూ సమయం వృథా చేయడం. IBPS నోటిఫికేషన్లు రీజనింగ్‌కు అంశాల జాబితా ఇవ్వవు.

నా సూచన, ఒక పరిమితి

నా అభిప్రాయం: బ్యాంక్ పరీక్షలు రాసేవారు కూడా SSC CGL అంశాల జాబితాను చెక్‌లిస్ట్‌గా వాడాలి. IBPS నోటిఫికేషన్లు జాబితా ఇవ్వవు కాబట్టి అందుబాటులో ఉన్న అధికారిక జాబితాల్లో అదే విస్తృతమైనది. ప్రతి అంశం పక్కన “నియమం తెలుసు / సమయంలో చేయగలను” అని రెండు టిక్‌లు పెట్టుకోండి; ఈ జాబితాను షార్ట్ నోట్స్లో భాగం చేసుకోండి. మీ పరీక్ష విధానం కోసం SSC CHSL పరీక్ష విధానం, IBPS PO, SBI PO పోలిక, TSPSC గ్రూప్-2 పరీక్ష విధానం చూడండి.

పరిమితి: పైన చెప్పిన నేర్చుకునే క్రమం నా బోధనా ఎంపిక; ఏ నోటిఫికేషన్ దాన్ని సూచించలేదు. రక్తసంబంధాలు, సీటింగ్ అరేంజ్‌మెంట్, పజిల్స్ ఏ అధికారిక జాబితాలోనూ పేరుతో లేవు, కాబట్టి వాటి వెయిటేజ్‌కు అధికారిక ఆధారం లేదు. TGPSC సిలబస్ PDF లు 2022 నాటివి; తాజా నోటిఫికేషన్‌తో సరిచూసుకోండి. మరిన్ని చదువు పద్ధతులకు స్టడీ టిప్స్ విభాగం చూడండి.

ప్రాక్టీస్ ప్రశ్నలు

1. ఒక కోడ్ భాషలో CAT ను DBU అని రాస్తారు. అదే నియమంతో DOG ను ఎలా రాస్తారు? (A) EPH (B) ENH (C) FQI (D) CNF

సమాధానం

(A) EPH. CAT లో C → D, A → B, T → U; ప్రతి అక్షరం వర్ణమాలలో ఒక స్థానం ముందుకు జరిగింది. అదే నియమంతో D → E, O → P, G → H, కాబట్టి EPH. FQI అంటే రెండు స్థానాలు జరిపిన కోడ్, CNF అంటే ఒక స్థానం వెనక్కి జరిపిన కోడ్. ENH లో మధ్య అక్షరం మాత్రమే వెనక్కి వెళ్లింది, ఇది నియమాన్ని ఒకే విధంగా పాటించలేదు.

2. రవి ఒక మహిళను చూపిస్తూ “ఈమె నా తల్లి భర్త తల్లికి ఏకైక కుమార్తె” అన్నాడు. ఆ మహిళ రవికి ఏమవుతుంది? (A) తల్లి (B) సోదరి (C) మేనత్త (D) నానమ్మ

సమాధానం

(C) మేనత్త. వాక్యాన్ని చివరి నుంచి విప్పాలి: తల్లి భర్త అంటే రవి తండ్రి; తండ్రి తల్లి అంటే నానమ్మ; నానమ్మ ఏకైక కుమార్తె అంటే తండ్రి సోదరి, అంటే మేనత్త. రవి తల్లి నానమ్మకు కోడలు, కుమార్తె కాదు. నానమ్మ స్వయంగా ఆ వాక్యంలోని మధ్య వ్యక్తి, జవాబు కాదు. ఇలాంటి ప్రశ్నలు అధికారిక జాబితాలో “relationship concepts” కిందకు వస్తాయి.

3. ఒక వ్యక్తి 3 కి.మీ. ఉత్తరం వైపు నడిచి, కుడివైపు తిరిగి 4 కి.మీ. నడిచాడు. ఇప్పుడు అతను ప్రారంభ స్థానం నుంచి ఎంత దూరంలో, ఏ దిశలో ఉన్నాడు? (A) 5 కి.మీ., వాయువ్యం (B) 5 కి.మీ., ఈశాన్యం (C) 7 కి.మీ., ఈశాన్యం (D) 1 కి.మీ., తూర్పు

సమాధానం

(B) 5 కి.మీ., ఈశాన్యం. ఉత్తరం వైపు నడుస్తూ కుడివైపు తిరిగితే తూర్పు వైపు వెళ్తాడు. ఉత్తరం 3, తూర్పు 4 కలిసి లంబకోణ త్రిభుజం ఏర్పరుస్తాయి; కర్ణం 5 కి.మీ. 7 కి.మీ. అంటే నడిచిన మొత్తం దూరం, స్థానభ్రంశం కాదు. ఎడమవైపు తిరిగి ఉంటే పడమర వైపు వెళ్లి వాయువ్యంలో ఉండేవాడు.

4. “అన్ని గులాబీలు పువ్వులు. కొన్ని పువ్వులు త్వరగా వాడిపోతాయి.” ఈ రెండు వాక్యాల నుంచి తప్పనిసరిగా వచ్చే నిర్ణయం ఏది? (A) కొన్ని గులాబీలు త్వరగా వాడిపోతాయి (B) అన్ని పువ్వులు గులాబీలు (C) ఏ గులాబీ త్వరగా వాడిపోదు (D) కొన్ని పువ్వులు గులాబీలు

సమాధానం

(D) కొన్ని పువ్వులు గులాబీలు. గులాబీల వృత్తం మొత్తం పువ్వుల వృత్తం లోపల ఉంటుంది, కాబట్టి కొన్ని పువ్వులు తప్పనిసరిగా గులాబీలే. త్వరగా వాడిపోయే పువ్వులు గులాబీల వృత్తం బయట మాత్రమే ఉండే అవకాశం ఉంది, కాబట్టి A ఖచ్చితం కాదు. అదే కారణంతో C కూడా ఖచ్చితం కాదు; అది సాధ్యమే కానీ తప్పనిసరి కాదు. “అన్ని పువ్వులు గులాబీలు” అనేది మొదటి వాక్యాన్ని తిరగేసి చదవడం.

5. “వర్షం పడితే నేల తడుస్తుంది” అనే వాక్యానికి తార్కికంగా సమానమైన (కాంట్రాపాజిటివ్) వాక్యం ఏది? (A) నేల తడిస్తే వర్షం పడింది (B) వర్షం పడకపోతే నేల తడవదు (C) నేల తడవకపోతే వర్షం పడలేదు (D) వర్షం పడినా నేల తడవకపోవచ్చు

సమాధానం

(C) నేల తడవకపోతే వర్షం పడలేదు. “p అయితే q” కి కాంట్రాపాజిటివ్ “q కాకపోతే p కాదు” అని NCERT ఎక్సెంప్లార్ వివరిస్తుంది, ఇది అసలు వాక్యానికి తార్కికంగా సమానం. A కన్వర్స్ (q అయితే p); నేల వేరే కారణంతో తడవచ్చు కాబట్టి అది తప్పనిసరిగా నిజం కాదు. B కూడా అదే కారణంతో ఖచ్చితం కాదు. D అసలు వాక్యాన్నే ఖండిస్తుంది.

6. P > Q ≥ R < S అయితే కింది వాటిలో ఖచ్చితంగా నిజమైనది ఏది? (A) S > Q (B) P > R (C) R ≥ P (D) S > P

సమాధానం

(B) P > R. P > Q, Q ≥ R అనే గొలుసు ఒకే దిశలో ఉంది కాబట్టి P, R కంటే ఖచ్చితంగా పెద్దది. R < S అనే గుర్తు వ్యతిరేక దిశలో ఉంది కాబట్టి S ను P తో గానీ Q తో గానీ పోల్చలేం. S > Q అనేది తొందరపాటు నిర్ణయం; Q ≥ R, S > R అని మాత్రమే తెలుసు; Q, S మధ్య పోలిక లేదు. R ≥ P మనం నిరూపించిన దానికి నేరుగా విరుద్ధం.

7. 1, 1, 2, 3, 5, 8, ? శ్రేణిలో తర్వాతి పదం ఏది? (A) 13 (B) 10 (C) 9 (D) 7

సమాధానం

(A) 13. ఇది ఫిబొనాకి శ్రేణి: మొదటి రెండు పదాలు 1, ఆ తర్వాత ప్రతి పదం ముందున్న రెండు పదాల మొత్తం. 5 + 8 = 13. 9 అంటే ముందు పదానికి 1 కలపడం, 10 అంటే 2 కలపడం; ఇవి చివరి ఒక్క తేడానే చూసిన జవాబులు. సిరీస్‌లో కనీసం మూడు పదాల మీద నియమాన్ని పరీక్షించిన తర్వాతే జవాబు ఖరారు చేయాలి.

8. NCERT నిర్వచనం ప్రకారం కింది వాటిలో “వాక్యం” (statement) అయ్యేది ఏది? (A) ఎంత అందమైన రోజు! (B) దయచేసి తలుపు మూసేయండి (C) నువ్వు ఎక్కడికి వెళ్తున్నావు? (D) 7 ఒక ప్రధాన సంఖ్య

సమాధానం

(D) 7 ఒక ప్రధాన సంఖ్య. NCERT ఎక్సెంప్లార్ ప్రకారం వాక్యం అంటే నిజం లేదా అబద్ధం, రెండింటిలో ఒకటే అయ్యేది. “7 ఒక ప్రధాన సంఖ్య” నిజం కాబట్టి అది వాక్యం. ఆశ్చర్యార్థకం, అభ్యర్థన, ప్రశ్నలను నిజం లేదా అబద్ధం అని చెప్పలేం, కాబట్టి అవి వాక్యాలు కావు. స్టేట్‌మెంట్-కన్‌క్లూజన్ ప్రశ్నలకు ఈ నిర్వచనమే పునాది.

9. −2x < 6 అయితే x విలువ గురించి సరైనది ఏది? (A) x < −3 (B) x > 3 (C) x > −3 (D) x < 3

సమాధానం

(C) x > −3. రెండు వైపులా −2 తో భాగించాలి. NCERT నియమం ప్రకారం రుణ సంఖ్యతో భాగిస్తే అసమానత గుర్తు తిరగబడుతుంది, కాబట్టి < గుర్తు > అవుతుంది. x < −3 అనేది గుర్తు తిప్పడం మర్చిపోయిన జవాబు. x > 3, x < 3 అనేవి రుణ గుర్తునే వదిలేసిన జవాబులు.

10. కింది పరీక్షల్లో రీజనింగ్ సెక్షన్‌కు అధికారిక అంశాల జాబితా ఇవ్వని నోటిఫికేషన్ ఏది? (A) SSC CGL (B) SSC CHSL (C) IBPS PO (D) TGPSC గ్రూప్-IV

సమాధానం

(C) IBPS PO. IBPS నోటిఫికేషన్లు “Reasoning Ability” అనే సెక్షన్ పేరు, ప్రశ్నల సంఖ్య, మార్కులు, సమయం మాత్రమే ఇస్తాయి. SSC CGL, CHSL నోటీసుల్లో సారూప్యాలు, వర్గీకరణ, సిరీస్, కోడింగ్-డీకోడింగ్ లాంటి వివరమైన జాబితాలు ఉన్నాయి. TGPSC గ్రూప్-IV పేపర్-II లో మెంటల్ ఎబిలిటీ, లాజికల్ రీజనింగ్ అని పేర్కొన్నారు. అందుకే బ్యాంక్ అభ్యర్థులు SSC జాబితాను చెక్‌లిస్ట్‌గా వాడుకోవచ్చు.

11. 3, 5, 7, 9 లో మిగతా వాటికి భిన్నమైన సంఖ్య ఏది? (A) 3 (B) 9 (C) 5 (D) 7

సమాధానం

(B) 9. 3, 5, 7 ప్రధాన సంఖ్యలు; 9 = 3 × 3 కాబట్టి అది సంయుక్త సంఖ్య. నాలుగూ బేసి సంఖ్యలే కాబట్టి సరి-బేసి నియమం ఇక్కడ ఏ సంఖ్యనూ వేరు చేయదు. 9 ఒక్కటే వర్గ సంఖ్య కూడా, కాబట్టి ఏ నియమంతో చూసినా జవాబు 9. వర్గీకరణలో జవాబు ఖరారు చేసే ముందు మరో నియమం వేరే సంఖ్యను వేరు చేస్తుందేమో చూసుకోవాలి.

FAQ

రీజనింగ్ సిలబస్ ఎక్కడ దొరుకుతుంది?

SSC CGL, CHSL నోటీసుల్లో అధికారిక అంశాల జాబితా ఉంటుంది: సారూప్యాలు, వర్గీకరణ, సిరీస్, కోడింగ్-డీకోడింగ్, వెన్ చిత్రాలు, స్పేస్ ఓరియంటేషన్ మొదలైనవి. IBPS నోటిఫికేషన్లు ‘Reasoning Ability’ అనే సెక్షన్ పేరు, ప్రశ్నలు, సమయం మాత్రమే ఇస్తాయి; అంశాల జాబితా ఇవ్వవు.

రక్తసంబంధాలు, సీటింగ్ అరేంజ్‌మెంట్ అధికారిక సిలబస్‌లో ఉన్నాయా?

SSC అంశాల జాబితాల్లో ఈ పేర్లు విడిగా లేవు. ఇలాంటి ప్రశ్నలు ‘Problem Solving’, ‘relationship concepts’, ‘Drawing inferences’, ‘Other sub-topics, if any’ లాంటి శీర్షికల కిందకు వస్తాయి.

సిలాజిజం నేర్చుకోవడానికి ఏ పుస్తకం ఉపయోగపడుతుంది?

NCERT 11వ తరగతి గణితం ఎక్సెంప్లార్‌లోని ‘Mathematical Reasoning’ అధ్యాయం వాక్యం, ‘మరియు/లేదా/కాదు’, ‘అయితే-అప్పుడు’, కాంట్రాపాజిటివ్, క్వాంటిఫైయర్లను వివరిస్తుంది. 11వ తరగతి ‘Sets’ అధ్యాయంలోని వెన్ చిత్రాలు సిలాజిజం ప్రశ్నలకు ఆధారం.

రీజనింగ్‌లో నెగెటివ్ మార్కింగ్ ఎంత?

SSC CGL టియర్-I లో ప్రతి తప్పుకు 0.50 మార్కులు, టియర్-II సెక్షన్-I లో 1 మార్కు. IBPS PO లో ఆ ప్రశ్న మార్కుల్లో 1/4 వంతు. వదిలేసిన ప్రశ్నకు IBPS లో కోత లేదు.

Sources

• SSC Notice: Combined Graduate Level Examination, 2026
• SSC Notice: Combined Higher Secondary (10+2) Level Examination, 2025
• IBPS Notification CRP PO/MT-XVI
• IBPS Notification CRP CSA-XV (Clerks)
• TGPSC Scheme and Syllabus: Group-IV Services
• TGPSC Scheme and Syllabus: Group-II Services
• NCERT Exemplar Problems Mathematics Class XI, Chapter 14: Mathematical Reasoning
• NCERT Mathematics Class XI, Chapter 1: Sets
• NCERT Mathematics Class XI, Chapter 5: Linear Inequalities
• NCERT Mathematics Class XI, Chapter 8: Sequences and Series