సిలాజిజం ప్రశ్నలను వేగంగా ఎలా సాధించాలి? వెన్ చిత్రాలు, నియమాలు, ఉదాహరణలతో

సిలాజిజం ప్రశ్నలను వేగంగా సాధించాలంటే మూడు పనులు చేయాలి: ప్రతి వాక్యం నాలుగు రకాల్లో (అన్ని, ఏ ఒక్కటీ కాదు, కొన్ని, కొన్ని కాదు) ఏదో గుర్తించడం, ఇచ్చిన వాక్యాలు బలవంతం చేసేంత మాత్రమే చూపే కనీస వెన్ చిత్రం గీయడం, ప్రతి కన్‌క్లూజన్‌ను “ఇది ప్రతి సాధ్యమైన చిత్రంలోనూ నిజమేనా” అని పరీక్షించడం. దీనికి తోడు రెండు వాక్యాల కలయికల నియమాలు, ఐదర్-ఆర్ జంటలు, “కొన్ని మాత్రమే” అర్థం గుర్తుంటే చాలా ప్రశ్నలు చిత్రం లేకుండానే తేలిపోతాయి.

ఈ వ్యాసంలో వాక్యాల రకాలను స్టాన్‌ఫర్డ్ ఎన్‌సైక్లోపీడియా ఆఫ్ ఫిలాసఫీలోని సంప్రదాయ తర్క చతురస్రం వ్యాసం నుంచి, వెన్ చిత్రాల గీసే నియమాలను ఫ్లోరిడా స్టేట్ యూనివర్సిటీ గణిత విభాగం పాఠం నుంచి, పరీక్షల వివరాలను SSC, SBI అధికారిక పత్రాల నుంచి తీసుకున్నాను.

సిలబస్‌లో సిలాజిజం ఎక్కడ ఉంది

SSC పరీక్షలు

• SSC CGL 2026 నోటీసు టియర్-I రీజనింగ్ సిలబస్‌లో “statement conclusion, syllogistic reasoning” అనే మాటలు నేరుగా ఉన్నాయి. అదే జాబితాలో “Venn Diagrams”, “Drawing inferences” కూడా ఉన్నాయి.
• అదే నోటీసు ప్రకారం టియర్-I లో రీజనింగ్‌కు 25 ప్రశ్నలు, 50 మార్కులు; ప్రతి సబ్జెక్టుకు 15 నిమిషాల సెక్షనల్ టైమర్ ఉంటుంది.
• SSC CHSL 2025 నోటీసు జాబితాలో సిలాజిజం అనే పేరు లేదు. “Venn Diagrams”, “Drawing inferences” మాత్రం ఉన్నాయి, సిలాజిజం ప్రశ్నలు ఈ రెండింటి కిందకే వస్తాయి.

బ్యాంకింగ్ పరీక్షలు

• SBI PO మెయిన్ 2026 సమాచార కరపత్రం “Reasoning & Computer Aptitude” పరీక్షకు 40 ప్రశ్నలు, 60 మార్కులు, 50 నిమిషాలు అని చెబుతుంది.
• అదే కరపత్రంలో నమూనాగా ఒక సిలాజిజం ప్రశ్న ఇచ్చారు. ఇచ్చిన వాక్యాలు సాధారణ జ్ఞానానికి విరుద్ధంగా ఉన్నా వాటిని నిజమని తీసుకోవాలని, సాధారణంగా తెలిసిన వాస్తవాలను పక్కన పెట్టాలని అందులో స్పష్టంగా రాశారు.
• తప్పు జవాబుకు ఆ ప్రశ్న మార్కుల్లో నాలుగో వంతు కోత ఉంటుంది, వదిలేస్తే కోత లేదు.

రీజనింగ్‌లోని మిగతా అంశాలను ఏ క్రమంలో నేర్చుకోవాలో రీజనింగ్‌ను మొదటి నుంచి ప్రిపేర్ కావడం వ్యాసంలో వివరించాను. బ్యాంకు పరీక్షల విధానం పోలిక కోసం IBPS PO లేదా SBI PO చూడండి.

ముందుగా పదాలు స్పష్టంగా తెలియాలి

స్టేట్‌మెంట్, కన్‌క్లూజన్

• సిలాజిజం అంటే నిజమని తీసుకున్న రెండు వాక్యాల నుంచి నిగమన పద్ధతిలో ఒక నిర్ణయానికి రావడం అని వికీపీడియా నిర్వచిస్తుంది.
• పరీక్షలో ఇచ్చే వాక్యాలను స్టేట్‌మెంట్లు, వాటి నుంచి వస్తాయా రావా అని అడిగే వాక్యాలను కన్‌క్లూజన్లు అంటారు.

మధ్య పదం

• రెండు స్టేట్‌మెంట్లలోనూ ఉమ్మడిగా ఉండే పదాన్ని మధ్య పదం అంటారు. “అన్ని పెన్నులు పుస్తకాలు, అన్ని పుస్తకాలు బల్లలు” అనే వాక్యాల్లో “పుస్తకాలు” మధ్య పదం.
• కన్‌క్లూజన్ ఎప్పుడూ మధ్య పదం లేని మిగతా రెండు పదాల మధ్య సంబంధం గురించే ఉంటుంది.

ఖచ్చితం, సాధ్యం

• ఖచ్చిత కన్‌క్లూజన్ అంటే వాక్యాలకు సరిపడే ప్రతి చిత్రంలోనూ నిజమయ్యేది. ఒక్క చిత్రంలో తప్పినా అది ఖచ్చితం కాదు.
• సాధ్యత కన్‌క్లూజన్ అంటే వాక్యాలకు సరిపడే కనీసం ఒక చిత్రంలో నిజమయ్యేది. ఇది ఏ ఖచ్చిత వాక్యానికీ విరుద్ధం కాకూడదు.

నాలుగు రకాల వాక్యాలు: A, E, I, O

సంప్రదాయ తర్కశాస్త్రం ప్రతి వర్గ వాక్యాన్ని నాలుగు రకాల్లో ఒకటిగా చూస్తుంది. A, I అనే అక్షరాలు లాటిన్ “Affirmo” (నేను అంగీకరిస్తున్నాను) నుంచి, E, O అనే అక్షరాలు “nEgO” (నేను నిరాకరిస్తున్నాను) నుంచి వచ్చాయని భావిస్తారు.

రకం	వాక్య రూపం	పేరు	వెన్ చిత్రంలో
A	అన్ని S లు P లు	సార్వత్రిక అంగీకార	S వృత్తం పూర్తిగా P లోపల
E	ఏ S కూడా P కాదు	సార్వత్రిక నిషేధ	S, P వృత్తాలు విడివిడిగా
I	కొన్ని S లు P లు	నిర్దిష్ట అంగీకార	S, P కలిసే భాగంలో గుర్తు
O	కొన్ని S లు P లు కావు	నిర్దిష్ట నిషేధ	S లో P బయటి భాగంలో గుర్తు

ఈ నాలుగింటి మధ్య సంబంధాలు

• A, O పరస్పర విరుద్ధాలు. అలాగే E, I కూడా పరస్పర విరుద్ధాలు. విరుద్ధ వాక్యాలు రెండూ ఒకేసారి నిజం కాలేవు, రెండూ ఒకేసారి తప్పూ కాలేవు.
• A, E వ్యతిరేకాలు. ఇవి రెండూ ఒకేసారి నిజం కాలేవు, కానీ రెండూ తప్పు కావచ్చు. “అన్ని విద్యార్థులు ఆటగాళ్లు”, “ఏ విద్యార్థీ ఆటగాడు కాదు” రెండూ తప్పయ్యే పరిస్థితి ఉంటుంది.
• I, O ఉప వ్యతిరేకాలు. ఇవి రెండూ ఒకేసారి తప్పు కాలేవు, కానీ రెండూ నిజం కావచ్చు.
• A నిజమైతే దాని కింది I కూడా నిజమవుతుంది; E నిజమైతే O నిజమవుతుంది. దీన్ని ఉపాశ్రయం అంటారు.

ఐదర్-ఆర్ ప్రశ్నలు ఈ నిర్వచనాల మీదే నడుస్తాయి. ఇవి స్టాన్‌ఫర్డ్ ఎన్‌సైక్లోపీడియా వ్యాసం ఇచ్చిన నిర్వచనాలే.

“కొన్ని” అంటే ఎంత

• సిలాజిజంలో “కొన్ని” అంటే “కనీసం ఒకటి”. అది అన్నీ కూడా కావచ్చు.
• కాబట్టి “కొన్ని పండ్లు తీపి” అని ఉంటే “అన్ని పండ్లు తీపి” అనే అవకాశం తెరిచే ఉంటుంది. “కొన్ని పండ్లు తీపి కావు” అనేది దీని నుంచి ఖచ్చితంగా రాదు.

వెన్ చిత్రాల పద్ధతి అడుగడుగునా

ఆధారమైన గీత నియమాలు

• సార్వత్రిక వాక్యాన్ని (అన్ని, ఏ ఒక్కటీ కాదు) షేడింగ్‌తో చూపిస్తారు. ఖాళీ అని తెలిసిన భాగాన్ని షేడ్ చేస్తారు.
• “కొన్ని” వాక్యాన్ని X గుర్తుతో చూపిస్తారు. ఆ భాగంలో కనీసం ఒక సభ్యుడు ఉన్నాడని దీని అర్థం.
• ముందు సార్వత్రిక వాక్యాన్ని గీయాలి, తర్వాత “కొన్ని” వాక్యం. X ఏ రెండు భాగాల్లో ఉంటుందో ఖచ్చితంగా తెలియకపోతే దాన్ని ఆ రెండు భాగాల మధ్య గీత మీద పెట్టాలి.
• రెండు స్టేట్‌మెంట్లు గీసిన తర్వాత చిత్రం కన్‌క్లూజన్‌ను బలవంతంగా చూపించకపోతే, ఆ కన్‌క్లూజన్ అనుసరించదు. ఈ నియమాలను FSU పాఠం ఇలాగే వివరిస్తుంది.

పరీక్ష హాల్లో వేగంగా గీసే పద్ధతి

• షేడింగ్ బదులు పరీక్షల్లో సాధారణంగా “కనీస చిత్రం” గీస్తారు: అన్ని అంటే ఒక వృత్తం మరోదాని లోపల, ఏ ఒక్కటీ కాదు అంటే దూరంగా రెండు వృత్తాలు, కొన్ని అంటే కొంచెం కలిసిన రెండు వృత్తాలు.
• “కొన్ని కాదు” వాక్యంలో S వృత్తంలోని కొంత భాగం P కి బయట ఉంటుందని మాత్రమే గుర్తు పెట్టాలి.
• కనీస చిత్రం గీశాక “ఈ వృత్తాన్ని ఇంకా కదల్చగలనా” అని అడగాలి. వాక్యాలను ఉల్లంఘించకుండా కదల్చగలిగితే, ఆ కదలికతో మారే కన్‌క్లూజన్ ఖచ్చితం కాదు.

రెండు వాక్యాల కలయికల నియమాలు

మొదటి వాక్యం A-B గురించి, రెండో వాక్యం B-C గురించి ఉండేలా (మధ్య పదం B మొదటి వాక్యం చివర, రెండో వాక్యం మొదట) అమర్చి ఈ పట్టిక వాడాలి.

మొదటి వాక్యం (A-B)	రెండో వాక్యం (B-C)	ఖచ్చిత కన్‌క్లూజన్
అన్ని	అన్ని	అన్ని A లు C లు
అన్ని	ఏ ఒక్కటీ కాదు	ఏ A కూడా C కాదు
కొన్ని	అన్ని	కొన్ని A లు C లు
కొన్ని	ఏ ఒక్కటీ కాదు	కొన్ని A లు C లు కావు
ఏ ఒక్కటీ కాదు	అన్ని	కొన్ని C లు A లు కావు (తిరగబడుతుంది)
ఏ ఒక్కటీ కాదు	కొన్ని	కొన్ని C లు A లు కావు (తిరగబడుతుంది)
అన్ని	కొన్ని	ఖచ్చితమైనది ఏదీ రాదు
కొన్ని	కొన్ని	ఖచ్చితమైనది ఏదీ రాదు
ఏ ఒక్కటీ కాదు	ఏ ఒక్కటీ కాదు	ఖచ్చితమైనది ఏదీ రాదు

పట్టిక వాడే ముందు గమనించాల్సినవి

• మధ్య పదం రెండు వాక్యాల్లోనూ చివర ఉంటే (“అన్ని పిచ్చుకలు పక్షులు, అన్ని కాకులు పక్షులు”) పిచ్చుకలు, కాకుల మధ్య ఖచ్చిత సంబంధం ఏదీ రాదు. రెండు వృత్తాలు పక్షుల వృత్తం లోపల ఎక్కడైనా ఉండవచ్చు.
• అమరిక సరిగా రాకపోతే వాక్యాన్ని తిప్పాలి. కానీ ఏ వాక్యాన్ని ఎలా తిప్పవచ్చో తెలిసి ఉండాలి; అది తర్వాతి విభాగం.
• “ఏ ఒక్కటీ కాదు + అన్ని” కలయికలో “ఏ A కూడా C కాదు” అని రాయడం సాధారణ తప్పు. C వృత్తం A ని కూడా మింగేయవచ్చు, కాబట్టి ఖచ్చితంగా చెప్పగలిగేది “కొన్ని C లు A లు కావు” మాత్రమే.

వాక్యాన్ని తిప్పడం (కన్వర్షన్)

ఏవి యథాతథంగా తిరుగుతాయి

• E, I రూపాలు నేరుగా తిరుగుతాయి అని స్టాన్‌ఫర్డ్ వ్యాసం చెబుతుంది. “ఏ ఆపిల్ కూడా మామిడి కాదు” అంటే “ఏ మామిడి కూడా ఆపిల్ కాదు”; “కొన్ని పెన్నులు నీలం” అంటే “కొన్ని నీలం వస్తువులు పెన్నులు”.
• A రూపం అలా నేరుగా తిరగదు. “అన్ని డాక్టర్లు పట్టభద్రులు” నుంచి “అన్ని పట్టభద్రులు డాక్టర్లు” రాదు.
• A నిజమైతే దాని కింది I నిజం, I నేరుగా తిరుగుతుంది. కాబట్టి “అన్ని డాక్టర్లు పట్టభద్రులు” నుంచి “కొన్ని పట్టభద్రులు డాక్టర్లు” ఖచ్చితంగా వస్తుంది.
• O రూపం అసలు తిరగదు. “కొన్ని పండ్లు తీపి కావు” నుంచి తీపి వస్తువుల గురించి ఖచ్చితంగా ఏమీ చెప్పలేం.

సాధ్యత (Possibility) కన్‌క్లూజన్లు

బ్యాంకు పరీక్షల్లో “కొన్ని A లు C లు కావడం ఒక సాధ్యత” లాంటి కన్‌క్లూజన్లు తరచూ వస్తాయి.

సాధ్యత ఎప్పుడు అనుసరిస్తుంది

• వాక్యాలకు సరిపడే ఒక్క చిత్రంలోనైనా ఆ కన్‌క్లూజన్ నిజమైతే అది అనుసరిస్తుంది.
• ఆ రెండు పదాల మధ్య ఖచ్చిత నిషేధ సంబంధం ఇప్పటికే వచ్చి ఉంటే (“ఏ A కూడా C కాదు”), “కొన్ని A లు C లు కావడం సాధ్యం” అనుసరించదు.
• “అన్ని B లు A లు కావడం సాధ్యం” అని అడిగితే, “అన్ని A లు B లు” అని ఉంటే అది సాధ్యమే: రెండు వృత్తాలు సమానంగా ఉండే చిత్రం గీయవచ్చు.
• “కొన్ని A లు B లు కావు” అని ఖచ్చితంగా ఉంటే, “అన్ని A లు B లు కావడం సాధ్యం” తప్పు. విరుద్ధ వాక్యం ఇప్పటికే నిజం కాబట్టి.

చిన్న పరీక్ష

• సాధ్యత కన్‌క్లూజన్‌ను తనిఖీ చేయడానికి దాని విరుద్ధ వాక్యం ఖచ్చితంగా వస్తుందేమో చూడండి. విరుద్ధం ఖచ్చితమైతే సాధ్యత తప్పు; లేకపోతే సాధ్యత సరైనది.

ఐదర్-ఆర్ (Either I or II) జంటలు

మూడు షరతులు

• రెండు కన్‌క్లూజన్లలో ఏదీ విడిగా ఖచ్చితంగా అనుసరించకూడదు. ఒకటి ఖచ్చితంగా వస్తే జవాబు “అది మాత్రమే”.
• రెండింటిలోనూ పదాలు అవే, సబ్జెక్టు కూడా ఒకటే అయి ఉండాలి.
• ఆ జంట ఒకేసారి రెండూ తప్పు కాలేని జంట అయి ఉండాలి.

ఏ జంటలు సరిపోతాయి

• “కొన్ని A లు B లు” + “ఏ A కూడా B కాదు” (I, E విరుద్ధాలు).
• “అన్ని A లు B లు” + “కొన్ని A లు B లు కావు” (A, O విరుద్ధాలు).
• “కొన్ని A లు B లు” + “కొన్ని A లు B లు కావు” (I, O ఉప వ్యతిరేకాలు, రెండూ తప్పు కాలేవు).
• “అన్ని A లు B లు” + “ఏ A కూడా B కాదు” జంట పనికిరాదు. ఇవి వ్యతిరేకాలు, రెండూ ఒకేసారి తప్పు కావచ్చు.

“కొన్ని మాత్రమే” (Only a few) రకం

అర్థం

• “కొన్ని గాయకులు మాత్రమే నటులు” అంటే రెండు విషయాలు ఒకేసారి నిజం: కొందరు గాయకులు నటులు, కొందరు గాయకులు నటులు కారు.
• చిత్రంలో గాయకుల వృత్తం నటుల వృత్తాన్ని కొంత కలుస్తుంది, కొంత భాగం బయటే ఉంటుంది. గాయకుల వృత్తం పూర్తిగా లోపలికి వెళ్లడం నిషిద్ధం.

దీని ప్రభావం

• “అన్ని గాయకులు నటులు” అనేది ఖచ్చితంగా తప్పు, సాధ్యత కూడా కాదు.
• “అన్ని నటులు గాయకులు కావడం సాధ్యం” మాత్రం సరైనదే, ఎందుకంటే నటుల వృత్తం గాయకుల లోపల ఉండకూడదని వాక్యం చెప్పలేదు.
• “కేవలం A లే B లు” (Only A are B) అనేది వేరే రకం. దాని అర్థం B ఏదైనా A కి బయట ఉండదు, అంటే “అన్ని B లు A లు”.

మూడు ఉదాహరణలు అడుగడుగునా

ఉదాహరణ 1: SBI నమూనా ప్రశ్న

• స్టేట్‌మెంట్లు: అన్ని యంత్రాలు కిటికీలు. అన్ని కిటికీలు మేఘాలు.
• కన్‌క్లూజన్లు: I. అన్ని యంత్రాలు మేఘాలు. II. అన్ని మేఘాలు యంత్రాలు.
• “అన్ని + అన్ని” నియమం ప్రకారం యంత్రాల వృత్తం కిటికీల లోపల, కిటికీల వృత్తం మేఘాల లోపల. కాబట్టి I ఖచ్చితంగా వస్తుంది.
• మేఘాల వృత్తం యంత్రాల కంటే పెద్దదిగా ఉండవచ్చు, కాబట్టి II రాదు. జవాబు “I మాత్రమే”. యంత్రాలు మేఘాలు కావడం వింతగా ఉన్నా వాక్యాలనే ప్రపంచంగా తీసుకోవాలని కరపత్రమే చెబుతుంది.

ఉదాహరణ 2: ఐదర్-ఆర్

• స్టేట్‌మెంట్లు: అన్ని పిల్లులు కుక్కలు. కొన్ని కుక్కలు ఎలుకలు.
• కన్‌క్లూజన్లు: I. కొన్ని పిల్లులు ఎలుకలు. II. ఏ పిల్లీ ఎలుక కాదు.
• “అన్ని + కొన్ని” నుంచి ఖచ్చితమైనది ఏదీ రాదు. ఎలుకలు కలిసే భాగం పిల్లుల వృత్తంలో ఉండవచ్చు, ఉండకపోవచ్చు.
• I, II రెండూ పిల్లులు-ఎలుకల గురించి, సబ్జెక్టు ఒకటే, ఇది I-E విరుద్ధ జంట. జవాబు “I లేదా II”.

ఉదాహరణ 3: కొన్ని మాత్రమే, సాధ్యత

• స్టేట్‌మెంట్లు: కొన్ని ఫోన్లు మాత్రమే రేడియోలు. అన్ని రేడియోలు గడియారాలు.
• కన్‌క్లూజన్లు: I. అన్ని ఫోన్లు రేడియోలు కావడం సాధ్యం. II. కొన్ని గడియారాలు ఫోన్లు.
• “కొన్ని మాత్రమే” వల్ల కొన్ని ఫోన్లు రేడియోలు కావు అనేది ఖచ్చితం, కాబట్టి I తప్పు.
• కొన్ని ఫోన్లు రేడియోలు, అన్ని రేడియోలు గడియారాలు కాబట్టి “కొన్ని ఫోన్లు గడియారాలు” ఖచ్చితం; I రూపం నేరుగా తిరుగుతుంది కాబట్టి II కూడా ఖచ్చితం. జవాబు “II మాత్రమే”.

వేగం పెంచే ముప్పై సెకన్ల క్రమం

• ముందు ప్రతి స్టేట్‌మెంట్ పక్కన A, E, I, O అని ఒక అక్షరం రాసుకోండి.
• మధ్య పదం ఎక్కడుందో చూసి కలయిక పట్టిక వాడండి. ఖచ్చిత కన్‌క్లూజన్ వస్తే దాన్ని, దాని తిరిగిన రూపాన్ని పక్కన రాసుకోండి.
• ప్రతి కన్‌క్లూజన్‌ను మీరు రాసుకున్న జాబితాతో పోల్చండి. జాబితాలో లేకపోతే చిత్రం గీసి కదిలించి చూడండి.
• రెండూ రాకపోతే ఐదర్-ఆర్ మూడు షరతులు తనిఖీ చేయండి. ఈ క్రమం మారకూడదు; ఐదర్-ఆర్‌ను మొదట చూస్తే తప్పు జవాబులు పెరుగుతాయి.
• రోజూ సమయం పెట్టి సాధన చేసే పద్ధతి క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్‌లో వేగం వ్యాసంలో వివరించాను; అదే పద్ధతి ఇక్కడా పనిచేస్తుంది.

పరీక్షల్లో తరచుగా వచ్చే గందరగోళాలు

సాధారణ జ్ఞానంతో జవాబు

• “అన్ని పాలు నల్లగా ఉంటాయి” అని స్టేట్‌మెంట్ ఉంటే అదే నిజం. బయటి ప్రపంచ జ్ఞానం వాడితే కన్‌క్లూజన్లు తప్పుగా తేలుతాయి.

“కొన్ని” నుంచి “కొన్ని కాదు” ఊహించడం

• “కొన్ని A లు B లు” నుంచి “కొన్ని A లు B లు కావు” రాదు. రోజువారీ మాటల్లో “కొన్ని” అంటే “అన్నీ కాదు” అని అర్థం చేసుకుంటాం, సిలాజిజంలో అలా కాదు.

“అన్ని” నుంచి “కొన్ని” వస్తుందా అనే వివాదం

• ఇక్కడ మూలాలు ఏకీభవించవు. FSU పాఠం “అన్ని” లేదా “ఏ ఒక్కటీ కాదు” నుంచి “కొన్ని” అని నిర్ణయించలేమని చెబుతుంది; ఇది ఖాళీ వర్గాలను అనుమతించే ఆధునిక దృక్పథం.
• సంప్రదాయ తర్క చతురస్రంలో A నిజమైతే I కూడా నిజం. ఆధునిక సంకేత రూపంలో చతురస్రంలోని సంబంధాలు చాలా వరకు పోతాయని స్టాన్‌ఫర్డ్ వ్యాసమే చెబుతుంది.
• పోటీ పరీక్షల ప్రశ్నలు సంప్రదాయ దృక్పథాన్నే అనుసరిస్తాయి, కాబట్టి “అన్ని A లు B లు” నుంచి “కొన్ని A లు B లు” అనుసరిస్తుందని తీసుకోండి. తర్కశాస్త్రం కోర్సులో మాత్రం ఈ తేడా గుర్తుంచుకోవాలి.

ఐదర్-ఆర్‌ను తప్పుగా వాడడం

• “కొన్ని A లు C లు”, “కొన్ని C లు A లు కావు” అనే జంటలో సబ్జెక్టులు వేరు, కాబట్టి ఇది ఐదర్-ఆర్ కాదు.

ఇలాంటి “ఊహించకుండా ఇచ్చినది మాత్రమే వాడాలి” అనే క్రమశిక్షణ రక్తసంబంధాల ప్రశ్నల్లో కూడా అవసరం. బ్యాంకింగ్ పరీక్షలకు సంబంధించిన అన్ని వ్యాసాలు బ్యాంకింగ్ పేజీలో ఉన్నాయి.

నా అభిప్రాయం, ఒక పరిమితి

నా అభిప్రాయం: సిలాజిజం ట్రిక్కుల జాబితాలు బట్టీ పట్టకండి. ముందు A, E, I, O మధ్య విరుద్ధ, వ్యతిరేక సంబంధాలను పట్టుకోండి. ఐదర్-ఆర్, సాధ్యత, కొన్ని మాత్రమే అనే మూడు “కొత్త రకాలు” అసలు కొత్తవి కావు; అవన్నీ ఈ నాలుగు సంబంధాల నుంచే వస్తాయి.

పరిమితి: పరీక్షా సంస్థలు సిలాజిజం నియమాలను అధికారికంగా ఎక్కడా ప్రచురించవు. SSC నోటీసు అంశం పేరు మాత్రమే ఇస్తుంది, SBI కరపత్రం ఒక్క నమూనా ప్రశ్న మాత్రమే ఇస్తుంది. ఐదర్-ఆర్, “కొన్ని మాత్రమే” లాంటి నియమాలు తర్కశాస్త్ర నిర్వచనాల నుంచి నేను తీసిన అన్వయాలు; ఏదైనా ప్రశ్నలో అధికారిక జవాబు వేరుగా వస్తే ఆ పరీక్ష జవాబు కీ నే ప్రమాణం.

ప్రాక్టీస్ ప్రశ్నలు

1. స్టేట్‌మెంట్లు: అన్ని పెన్నులు పుస్తకాలు. ఏ పుస్తకమూ కుర్చీ కాదు. కన్‌క్లూజన్లు: I. ఏ పెన్నూ కుర్చీ కాదు. II. కొన్ని కుర్చీలు పెన్నులు. ఏ కన్‌క్లూజన్ అనుసరిస్తుంది? (A) II మాత్రమే అనుసరిస్తుంది (B) I మాత్రమే అనుసరిస్తుంది (C) I లేదా II అనుసరిస్తుంది (D) I, II రెండూ అనుసరిస్తాయి

సమాధానం

(B) I మాత్రమే అనుసరిస్తుంది. పెన్నుల వృత్తం పూర్తిగా పుస్తకాల లోపల ఉంది, పుస్తకాల వృత్తం కుర్చీలతో ఎక్కడా కలవదు. కాబట్టి పెన్నులు కూడా కుర్చీలను తాకలేవు, “అన్ని + ఏ ఒక్కటీ కాదు” నియమం ప్రకారం “ఏ పెన్నూ కుర్చీ కాదు” ఖచ్చితం. II దీనికి నేరుగా విరుద్ధం కాబట్టి అది రాదు. ఒకటి ఖచ్చితంగా వచ్చినప్పుడు ఐదర్-ఆర్ ఎంచుకోకూడదు.

2. స్టేట్‌మెంట్లు: కొన్ని గులాబీలు పూలు. ఏ పువ్వూ చెట్టు కాదు. ఈ రెండు వాక్యాల నుంచి ఖచ్చితంగా వచ్చే కన్‌క్లూజన్ ఏది? (A) ఏ గులాబీ కూడా చెట్టు కాదు (B) కొన్ని చెట్లు గులాబీలు కావు (C) కొన్ని గులాబీలు చెట్లు (D) కొన్ని గులాబీలు చెట్లు కావు

సమాధానం

(D) కొన్ని గులాబీలు చెట్లు కావు. పూలుగా ఉన్న గులాబీలు చెట్ల వృత్తానికి బయటే ఉంటాయి, కాబట్టి కనీసం కొన్ని గులాబీలు చెట్లు కావు. పూలు కాని మిగతా గులాబీలు చెట్లు కావచ్చు, అందుకే “ఏ గులాబీ కూడా చెట్టు కాదు” ఖచ్చితం కాదు. “కొన్ని చెట్లు గులాబీలు కావు” కూడా రాదు, ఎందుకంటే అన్ని చెట్లు పూలు కాని గులాబీల భాగంలోనే ఉండే చిత్రం సాధ్యం. “కొన్ని + ఏ ఒక్కటీ కాదు” కలయిక ఎప్పుడూ మొదటి వాక్య సబ్జెక్టుపై “కొన్ని కాదు” మాత్రమే ఇస్తుంది.

3. స్టేట్‌మెంట్లు: అన్ని బంతులు బొమ్మలు. కొన్ని బొమ్మలు కార్లు. కన్‌క్లూజన్లు: I. కొన్ని బంతులు కార్లు. II. ఏ బంతీ కారు కాదు. ఏ కన్‌క్లూజన్ అనుసరిస్తుంది? (A) I లేదా II అనుసరిస్తుంది (B) I మాత్రమే అనుసరిస్తుంది (C) II మాత్రమే అనుసరిస్తుంది (D) I, II రెండూ అనుసరించవు

సమాధానం

(A) I లేదా II అనుసరిస్తుంది. “అన్ని + కొన్ని” కలయిక నుంచి బంతులు, కార్ల మధ్య ఖచ్చిత సంబంధం రాదు, కాబట్టి I గానీ II గానీ విడిగా అనుసరించవు. కానీ రెండూ బంతులు-కార్ల గురించే, సబ్జెక్టు ఒకటే, “కొన్ని” - “ఏ ఒక్కటీ కాదు” విరుద్ధ జంట. విరుద్ధ వాక్యాలు రెండూ ఒకేసారి తప్పు కాలేవు కాబట్టి ఏదో ఒకటి తప్పనిసరిగా నిజం. “రెండూ అనుసరించవు” అనేది ఈ జంట లక్షణాన్ని విస్మరించిన జవాబు.

4. “కొన్ని ఉపాధ్యాయులు మాత్రమే గాయకులు” అనే ఒక్క వాక్యం నుంచి ఖచ్చితంగా వచ్చే కన్‌క్లూజన్ ఏది? (A) అన్ని గాయకులు ఉపాధ్యాయులు (B) అన్ని ఉపాధ్యాయులు గాయకులు (C) కొన్ని ఉపాధ్యాయులు గాయకులు కారు (D) ఏ ఉపాధ్యాయుడూ గాయకుడు కాదు

సమాధానం

(C) కొన్ని ఉపాధ్యాయులు గాయకులు కారు. “కొన్ని మాత్రమే” అంటే కొందరు ఉపాధ్యాయులు గాయకులు, కొందరు కారు అనే రెండు విషయాలు ఒకేసారి నిజం. కాబట్టి “కొన్ని ఉపాధ్యాయులు గాయకులు కారు” ఖచ్చితం, “అన్ని ఉపాధ్యాయులు గాయకులు” ఖచ్చితంగా తప్పు. “ఏ ఉపాధ్యాయుడూ గాయకుడు కాదు” కూడా తప్పే, ఎందుకంటే కొందరు గాయకులే. “అన్ని గాయకులు ఉపాధ్యాయులు” సాధ్యమే కానీ ఖచ్చితం కాదు.

5. “అన్ని డాక్టర్లు పట్టభద్రులు” అనే వాక్యాన్ని తిప్పితే ఖచ్చితంగా వచ్చే కన్‌క్లూజన్ ఏది? (A) అన్ని పట్టభద్రులు డాక్టర్లు (B) కొన్ని పట్టభద్రులు డాక్టర్లు (C) కొన్ని పట్టభద్రులు డాక్టర్లు కారు (D) ఏ పట్టభద్రుడూ డాక్టర్ కాదు

సమాధానం

(B) కొన్ని పట్టభద్రులు డాక్టర్లు. A రూపం నేరుగా తిరగదు, కాబట్టి “అన్ని పట్టభద్రులు డాక్టర్లు” రాదు. కానీ A నిజమైతే “కొన్ని డాక్టర్లు పట్టభద్రులు” అనే I నిజం, I రూపం నేరుగా తిరుగుతుంది కాబట్టి “కొన్ని పట్టభద్రులు డాక్టర్లు” ఖచ్చితం. “కొన్ని పట్టభద్రులు డాక్టర్లు కారు” సాధ్యమే, కానీ రెండు వృత్తాలు సమానంగా ఉండే చిత్రంలో అది తప్పుతుంది. కాబట్టి అది ఖచ్చితం కాదు.

6. స్టేట్‌మెంట్లు: అన్ని పెన్నులు పెన్సిళ్లు. ఏ పెన్సిల్ కూడా ఎరేజర్ కాదు. కన్‌క్లూజన్లు: I. కొన్ని ఎరేజర్లు పెన్నులు కావడం ఒక సాధ్యత. II. అన్ని పెన్సిళ్లు పెన్నులు కావడం ఒక సాధ్యత. ఏ కన్‌క్లూజన్ అనుసరిస్తుంది? (A) I మాత్రమే అనుసరిస్తుంది (B) I, II రెండూ అనుసరిస్తాయి (C) I లేదా II అనుసరిస్తుంది (D) II మాత్రమే అనుసరిస్తుంది

సమాధానం

(D) II మాత్రమే అనుసరిస్తుంది. “అన్ని + ఏ ఒక్కటీ కాదు” నియమం ప్రకారం “ఏ పెన్నూ ఎరేజర్ కాదు” ఖచ్చితం, అంటే ఏ ఎరేజర్ కూడా పెన్ను కాదు. విరుద్ధ వాక్యం ఖచ్చితమైనప్పుడు “కొన్ని ఎరేజర్లు పెన్నులు కావడం సాధ్యం” తప్పు. మరోవైపు పెన్నుల వృత్తం, పెన్సిళ్ల వృత్తం సమానంగా ఉండే చిత్రం వాక్యాలను ఉల్లంఘించదు, కాబట్టి II సాధ్యత సరైనది.

7. స్టేట్‌మెంట్లు: అన్ని పిచ్చుకలు పక్షులు. అన్ని కాకులు పక్షులు. పిచ్చుకలు, కాకుల మధ్య సంబంధం గురించి సరైన నిర్ణయం ఏది? (A) వాటి మధ్య ఖచ్చిత కన్‌క్లూజన్ ఏదీ రాదు (B) కొన్ని పిచ్చుకలు కాకులు అనేది ఖచ్చితం (C) ఏ పిచ్చుకా కాకి కాదు అనేది ఖచ్చితం (D) కొన్ని పిచ్చుకలు కాకులు కావు అనేది ఖచ్చితం

సమాధానం

(A) వాటి మధ్య ఖచ్చిత కన్‌క్లూజన్ ఏదీ రాదు. ఇక్కడ మధ్య పదం “పక్షులు” రెండు వాక్యాల్లోనూ చివర ఉంది, అంటే రెండు వృత్తాలూ పక్షుల వృత్తం లోపల ఉన్నాయని మాత్రమే తెలుసు. పిచ్చుకలు, కాకుల వృత్తాలు పక్షుల లోపల విడివిడిగానూ ఉండవచ్చు, కలిసీ ఉండవచ్చు, ఒకటి మరోదాన్ని పూర్తిగా కప్పీ ఉండవచ్చు. ఈ మూడు చిత్రాల్లో ప్రతి ఆప్షన్ ఏదో ఒక చిత్రంలో తప్పుతుంది. నిజ జీవితంలో పిచ్చుక కాకి కాదని తెలిసినా, వాక్యాలు అది చెప్పలేదు.

8. స్టేట్‌మెంట్లు: ఏ సింహమూ మేక కాదు. అన్ని మేకలు జంతువులు. ఖచ్చితంగా వచ్చే కన్‌క్లూజన్ ఏది? (A) ఏ సింహమూ జంతువు కాదు (B) కొన్ని సింహాలు జంతువులు కావు (C) కొన్ని జంతువులు సింహాలు కావు (D) కొన్ని జంతువులు సింహాలు

సమాధానం

(C) కొన్ని జంతువులు సింహాలు కావు. మేకలన్నీ జంతువుల వృత్తంలో ఉన్నాయి, అవి ఏవీ సింహాలు కావు, కాబట్టి కనీసం ఆ మేకలైన జంతువులు సింహాలు కావు. “ఏ ఒక్కటీ కాదు + అన్ని” కలయికలో కన్‌క్లూజన్ ఇలా తిరగబడి వస్తుంది. జంతువుల వృత్తం సింహాల వృత్తాన్ని పూర్తిగా కప్పే చిత్రం సాధ్యం, అందుకే “ఏ సింహమూ జంతువు కాదు”, “కొన్ని సింహాలు జంతువులు కావు” ఖచ్చితం కావు. “కొన్ని జంతువులు సింహాలు” సాధ్యమే, ఖచ్చితం కాదు.

9. ఒకే రెండు పదాల గురించిన ఏ వాక్యాల జంట “రెండూ ఒకేసారి నిజం కాలేవు, రెండూ ఒకేసారి తప్పూ కాలేవు” అనే లక్షణం కలిగి ఉంటుంది? (A) అన్ని A లు B లు; ఏ A కూడా B కాదు (B) అన్ని A లు B లు; కొన్ని A లు B లు కావు (C) కొన్ని A లు B లు; కొన్ని A లు B లు కావు (D) కొన్ని A లు B లు; కొన్ని B లు A లు

సమాధానం

(B) అన్ని A లు B లు; కొన్ని A లు B లు కావు. A, O రూపాలు పరస్పర విరుద్ధాలు: ఒకటి నిజమైతే మరొకటి తప్పనిసరిగా తప్పు, ఒకటి తప్పైతే మరొకటి నిజం. ఆప్షన్ A లోని జంట వ్యతిరేకాలు; రెండూ నిజం కాలేవు కానీ రెండూ తప్పు కావచ్చు. ఆప్షన్ C లోని I, O ఉప వ్యతిరేకాలు, ఇవి రెండూ నిజం కావచ్చు. ఆప్షన్ D లోని రెండు వాక్యాలు ఒకే అర్థం కలవి, కాబట్టి రెండూ కలిసి నిజం అవుతాయి లేదా కలిసి తప్పు అవుతాయి.

10. స్టేట్‌మెంట్లు: కొన్ని నదులు మాత్రమే కాలువలు. అన్ని కాలువలు చెరువులు. కన్‌క్లూజన్లు: I. కొన్ని చెరువులు నదులు. II. అన్ని నదులు కాలువలు కావడం ఒక సాధ్యత. ఏ కన్‌క్లూజన్ అనుసరిస్తుంది? (A) I మాత్రమే అనుసరిస్తుంది (B) II మాత్రమే అనుసరిస్తుంది (C) I లేదా II అనుసరిస్తుంది (D) I, II రెండూ అనుసరిస్తాయి

సమాధానం

(A) I మాత్రమే అనుసరిస్తుంది. “కొన్ని మాత్రమే” వల్ల కొన్ని నదులు కాలువలు, కొన్ని నదులు కాలువలు కావు అనే రెండూ ఖచ్చితం. కాలువలుగా ఉన్న నదులు చెరువులు కూడా, కాబట్టి “కొన్ని నదులు చెరువులు” ఖచ్చితం; I రూపం నేరుగా తిరుగుతుంది కాబట్టి “కొన్ని చెరువులు నదులు” కూడా ఖచ్చితం. II సాధ్యత కాదు, ఎందుకంటే దాని విరుద్ధమైన “కొన్ని నదులు కాలువలు కావు” ఇప్పటికే ఖచ్చితం. సాధారణ “కొన్ని” వాక్యం ఉంటే II సాధ్యమయ్యేది; “మాత్రమే” అనే మాటే తేడా.

11. “కేవలం వైద్యులే సర్జన్లు” అనే వాక్యం నుంచి ఖచ్చితంగా వచ్చే కన్‌క్లూజన్ ఏది? (A) అన్ని వైద్యులు సర్జన్లు (B) కొన్ని వైద్యులు సర్జన్లు కారు (C) ఏ సర్జనూ వైద్యుడు కాదు (D) అన్ని సర్జన్లు వైద్యులు

సమాధానం

(D) అన్ని సర్జన్లు వైద్యులు. “కేవలం A లే B లు” అంటే B గా ఉన్న ఎవరూ A కి బయట ఉండరు, అంటే సర్జన్ల వృత్తం పూర్తిగా వైద్యుల వృత్తం లోపల ఉంటుంది. దీన్ని “అన్ని వైద్యులు సర్జన్లు” అని చదవడం సాధారణ తప్పు; అది వాక్యంలోని పదాల క్రమాన్ని మాత్రమే చూసి వచ్చే పొరపాటు. “కొన్ని వైద్యులు సర్జన్లు కారు” సాధ్యమే కానీ ఖచ్చితం కాదు, ఎందుకంటే రెండు వృత్తాలు సమానమయ్యే చిత్రం కూడా వాక్యానికి సరిపోతుంది. “కొన్ని మాత్రమే” రకం కొన్ని, కొన్ని కాదు అనే రెండు వాక్యాలు ఇస్తే, “కేవలం” రకం ఒకే A వాక్యాన్ని తిరగేసి ఇస్తుంది.

FAQ

సిలాజిజం SSC అధికారిక సిలబస్‌లో ఉందా?

ఉంది. SSC CGL 2026 నోటీసులోని టియర్-I రీజనింగ్ సిలబస్‌లో “statement conclusion, syllogistic reasoning” అనే మాటలు నేరుగా ఉన్నాయి. CHSL 2025 జాబితాలో ఈ పేరు లేదు, కానీ “Venn Diagrams”, “Drawing inferences” ఉన్నాయి; సిలాజిజం ప్రశ్నలు వాటి కిందకు వస్తాయి.

“అన్ని A లు B లు” అయితే “కొన్ని A లు B లు” అనుసరిస్తుందా?

పోటీ పరీక్షల్లో అనుసరిస్తుందనే తీసుకుంటారు. సంప్రదాయ తర్క చతురస్రంలో “అన్ని” నిజమైతే “కొన్ని” కూడా నిజం. FSU పాఠం లాంటి ఆధునిక వివరణలు మాత్రం “అన్ని” నుంచి “కొన్ని” రాదని చెబుతాయి.

ఐదర్-ఆర్ (I లేదా II) ఎప్పుడు ఎంచుకోవాలి?

రెండు కన్‌క్లూజన్లలో ఏదీ విడిగా ఖచ్చితంగా రాకపోవాలి, రెండూ అవే రెండు పదాల గురించి ఉండాలి, రెండూ ఒకేసారి తప్పు కాలేని జంట అయి ఉండాలి. “కొన్ని-ఏ ఒక్కటీ కాదు”, “అన్ని-కొన్ని కాదు”, “కొన్ని-కొన్ని కాదు” ఇలాంటి జంటలు.

“కొన్ని మాత్రమే” (only a few) అంటే ఏమిటి?

“కొన్ని A లు మాత్రమే B లు” అంటే రెండు విషయాలు ఒకేసారి నిజం: కొన్ని A లు B లు, కొన్ని A లు B లు కావు. కాబట్టి “అన్ని A లు B లు” అనేది సాధ్యత కూడా కాదు.

ఒక సిలాజిజం ప్రశ్నకు ఎంత సమయం పెట్టాలి?

SSC CGL 2026 టియర్-I లో రీజనింగ్‌కు 25 ప్రశ్నలు, 15 నిమిషాల సెక్షనల్ టైమర్ ఉంది. అంటే సగటున ఒక్కో ప్రశ్నకు నిమిషం కూడా లేదు. నియమాలు గుర్తుంటే రెండు వాక్యాల సిలాజిజం అర నిమిషంలోపే ముగించవచ్చు.

Sources

• SSC Notice of Combined Graduate Level Examination, 2026
• SSC Notice of Combined Higher Secondary (10+2) Level Examination, 2025
• SBI PO Main Exam Information Handout 2026
• The Traditional Square of Opposition, Stanford Encyclopedia of Philosophy
• Categorical Syllogisms and Diagramming, Florida State University Mathematics
• Syllogism, Wikipedia